I'm at my wits end, I'm tired, I want to quit my job. But if I quit, there will be a big hole. That's why I can't quit."
「人員不足などを理由に退職させてくれません」
こういう責任感をもち会社を辞められない人、多いと思うんですね。
その業務の内容にもよりますが、そりゃ〜責任感はある程度は感じますよね。うんうん。
私も同じ経験をしました。

いや、私に限っては下っ端のペーペーで、そんな重要な業務やってませんでしたけどねぇ・・なに言ってんだって感じですけど、それなりに責任感じてたわけです
でも結局辞めました。
自分のメンタルと体を守るために!!(シャキーン)
自分を正当化したいわけではありませんし、決して辞めたことをアピールしたいわけではありません。
でも体を壊してまで担う責任感って、一般の社会人には必要ないと思うのです。
自分の神経すり減らしてまでやる仕事って・・・・ねぇ。
自己犠牲ってやつじゃん・・・。

自己犠牲って謎に美化されている風潮あるけど、誰も得しないからね
ここでは、「別にそこまで責任感じなくてもいいのでは?」って思う私の意見をお話ししますね。
心も体ももう限界。けど自分が抜けたら仕事に大きな穴が・・と思って辞められない
仕事にはそれぞれ与えられた役目があり、それ相応の責任が科せられます。
社会人だったらあたりまえですね。
でも、仕事があまりにもハードで、毎日残業だったり休日出勤、あるいは人間関係がひどくてもう精神がもたない・・いろんな事情で会社を辞めたくなるときだってありますよね?

そんなときに「でも今辞めたらな・・大きな穴が開く。私の代わりにやってもらうのも悪いしな」というような理由で、辞めにくい場合もある。

うん・・・分かりますとも・・!!!
こう考えるのは悪くないですし、責任感が強い人であれば当然のことと思います。
もし自分がシステム会社のプロジェクトリーダーだったら、もし自分が後輩をOJTで育てている先輩だったら、もし自分が何か大きな契約を進めている担当者だったら、、、
もし、、もし、、。
Yes.
役目が大きければ大きいほど、辞めにくくなりますよね。
私の経験で言うと、当時SEだったときに、あるプロジェクトの開発をメインでやっていたんですね。
チームが少人数だったので、1人が抜けると大きな遅れをとりそうな状態で、そんな中辞めてしまったんですね。

いま冷静になって思うと、あの人数はだいぶ無理があったと思うけど
でも、今でも申し訳ない気持ちでいるのは確かです。
いや、やめて正解だったとも思うけど。

友人から言われた「人員不足になったら別の人材をいれる。会社ってそういうとこだから」
「会社を辞めたいけど、仕事に穴が・・代わりの人がかわいそう」とか思って辞められなかったとき、友達に相談したことがありました。
その時に言われたのが「一人が抜けて何かが崩れるようじゃあそもそもその会社やばいから」と。
どういうヤバさなのかその時はわかりませんでしたが、確かに今考えると会社が1社員に依存してしまうような業務は社員に負荷がかかりすぎる。
Besides.誰かが辞めたら仕事が回らなくなるようじゃ運営に問題があるということなのだと。
「人員不足などを理由に退職させてくれません」ってのは、完全に会社が人員不足を解決しなかったのがいけないんです。自分のせいではありません。
「体調不良でも辞めさせてくれない」ってのは問題外。体調不良って言っているのに辞めさせてくれないのはもういろいろアウト。
そりゃね、ある程度の責任感は必要ですよ、、自分の行っている業務に対して。でも限度ってもんがあります。
そして体を壊すことになるのですが、そこまでして1社員が責任をおう必要があるのでしょうか。
自分を犠牲にしてまで会社に尽くすことって、虚しくないですか???
会社と社員って、WIN WIN じゃないと成り立たないと私は思っています。

しかも私、平社員。身を削ってそこまで責任を負う必要はないと思ってます
会社は人の出入りが多いもの
会社は常に人が入ってきて、去って行く場所。
会社が大きくなればなるほど、創業からの期間が長くなればなるほど、人の出入りは多くなるのが当然です。
(某ブラック企業のようにおぞましいほどの出入りがある職場は置いといて・・)
そもそも会社ってそういうところだから!と開き直って簡単に辞めるのは賛否両論ありますが、過労、精神的に限界、あるいは他にやりたい仕事が見つかった!等なら、そこは自分が抜けた後の穴を気にしなくてもいいのでは?と思うのです。
会社は出入りが多いものだし、我々働く人材は、会社のために働くのではなく、己の人生のために働くのですから。
逆にですよ「会社のために・・会社のために・・」と自分の健康を害してまで働いて体調を崩した結果、病院通いになったときに会社は責任とってくれるのか、という話にもなるわけで。
経験少ない私でさえ、今まで何人もダウンしてしまった人見てきましたからね・・・

summary
社会人のとって責任感を持って職務に就く、ということは大切です。
でも、1番は自分の健康を優先すべきだと思うので、そこで責任感を感じることはないんじゃないかなって思います。
自分が抜けたことで、そんなんで会社が悲鳴を上げるようではその会社は元々ヤバかったってことです。
一度、俯瞰して見つめるといろんなことがわかってくるものです(とはいえ、当時の私は冷静に判断できていなかったけど)
何よりも、自分の人生の方が大切です。
私は自分の精神の健康を優先しました。
まぁ、偉そうに堂々と辞めたことをひけらかすことはしませんが、辞めてよかったって思っています。本当に。
辞めたいという自分の意思を尊重し、自分の人生のために生きていくことを、個人的にはおすすめしたいです。
自分の人生を守れるのは、自分しかいませんからね。